jueves, marzo 30, 2006

¿Cuál es el área común?

Dos rectángulo congruentes de lados 3 cm y 9 cm se han encimado como se muestra en la siguiente figura. ¿Cuál es el área común de los rectángulos?

4 Comments:

Anonymous MetalDT said...

La respuesta es 15 cm2. Porque se forma un Romboide y solo hay que sacarle area. Creo. :)

8:29 a. m.  
Blogger Paty Jaime said...

Efectivamente Metaldt, el área es 15 cm2.

La figura que se forma en la intersección de los dos rectángulos se llama paralelogramo. Un paralelogramo es un cuadrilátero con sus dos pares de lados opuestos paralelos.

Sería interesamente saber como llegaste al resultado, es decir, como calculaste el área de ese paralelogramo.

10:32 a. m.  
Anonymous MARTÍN said...

LA SUMA DEL CATETO + LA HIPOTENUSA DE LOS TRIANGULOS QUE TIENEN ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE DEBE SER = A 9cm. EL VALOR QUE CUMPLE CON ESTO ES 5CM Y 4CM Y ES COMPROBABLE CON EL TEOREMA DE PITAGORAS. ASI, 5=HIPOTENUSA, 3=CATETO A Y 4=CATETO B, DE CADA UNO DE LOS 4 TRIANGULOS. QUEDANDO UN PARALELOGRAMO DE BASE 5 Y ALTURA 3, POR LO TANTO EL AREA COMPARTIDA ES = A 15CM2.

12:25 a. m.  
Anonymous Anónimo said...

Pues en este creo que ya les fallo a tus alumnos.
En este se debe hacer un planteamineto un poco diferente tenemos que se forman triangulos exactamente iguales, de los cuales desconocemos la hipotenusa y uno de los catetos (el otro vale 3), analizando la figura podemos decir que h+c=9 y tambien sabemos que c^2+3^2=h^2 (teorema de pitagoras).
Resolviendo el sistema de ecuaciones podemos obtener que h=5 y c=4, si decimos que la base del paralelogramo es 5 y la altura 3, podemos concluir que el area comun (el paralelogramo) es 15cm^2.
Atte. RJP

6:13 p. m.  

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