¿Cuantos hay?
¿Cuántos números de seis dígitos hay, que no tengan juntos un mismo dígito? Por ejemplo números como 689113 no se cuentan.
posted by Paty at 6:42 p.m.
Un reto matemático diario.
posted by Paty at 6:42 p.m.
3 Comments:
Hay 151.200 números de 6 dígitos que no tengan juntos un mismo dígito.
A través del "cálculo combinatorio", específicamente a partir de las "variaciones", podemos obtener el resultado de esta pregunta.
Si tenemos "m" elementos y queremos formar grupos de "n" elementos, siempre diferente y sin que 2 elementos iguales se repitan, podemos calcular la cantidad de grupos de la siguiente manera:
m
V = m!/(m-n)!
n
Esta fórmula nos permite calcular la cantidad de variaciones (V) de "m" elementos agrupados de a "n" elementos.
10
V = 10!/(10-6)!= 10!/4!
6
Si:
10!= 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
10!= 3.628.800
4!= 4x3x2x1
4!= 24
Entonces:
10
V = 3.628.800/24 = 151.200
6
*La función factorial m! está definida como: el producto de todos los números, en forma decreciente, desde el número m hasta el 1.
yo lo pense:
son 6 lugares, por cada lugar hay 10 posible numero, pero, hay q ver que el q le sigue no se repita. Entonces:
posi 1: 10 posibilidades
posi 2: 10 menos el que pusimos en la posi 1=9
posi 3: 10 menos el que pusimos en posi 2, ya que en el de la posi 1 lo podemos usar, por lo que tenemos 9
entonces seria, para mi:
10*9*9*9*9*9=590490
Saludos
infinitos.
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