Cuadrados
El lado del cuadrado ABCD mide 24 cm y el del cuadrado AEFG mide 2 cm. ¿Cuánto mide CG?
posted by Martín Piña at 8:04 p.m.
Un reto matemático diario.
posted by Martín Piña at 8:04 p.m.
4 Comments:
Tomando como O el centro del cuadro más pequeño y H la "esquina" del triángulo rectángulo cuya hipotenuse es GC. Resulta los siguiguiente: AG2=AO2 + GO2; AO=GO; GO=BH; BH+CH=BC; GY=OH+OG; OH=BC; GC2= GH2+HC2; y AB=24 y AG=2, resulta que GC=33.95. Ahora bien que sucedería si el cuadrado ABCD no fuera de esas dimenciones, el resultado es el mismo (decimales menos decimales más).
Entonces, puede haber otro camino: lo del segmento BY (que se podría decir que se recorre el triángulo ACB) se "suma" al la longitudo del otro cateto GO, por lo que el segmento GC es igual al AC, y AC2=AB2+ BC2; resultando 33.94.
Tu respuesta esta muy cerca, pero no esta correcta, si escribieras tu procedimiento más desarrollado sería mejor, además de tu nombre.
Tomando el triángulo ACG, que resulta ser rectángulo y por tanto cumple el teorema de pitágoras, podemos ver facilmente que CG=(580)^1/2(raíz de 580) o simplifinado: CG=2(145)^1/2 (2*raíz de 145)=24.083189...
La solución es 34.
Si tienes en cuenta que lo que buscamos es la hipotenusa de un triangulo rectagulo cuyos catetos son AG y AC, solo hemos de hallar AC ya que AG nos viene dado y es 2. A su vez AC ser la suma de los cuadrados de los catetos que son AB y BC, es decir la raiz cuadrada de 1152 (lo pongo asi para evitar decimales, ya que no sale exacta. Por lo tanto la solución es sumar la raiz cuadrada de 1152 y 4 que es el cuadrado del otro cateto y sacar la raiz cuadrada, que como deciamos al principio, es 34.
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