martes, abril 18, 2006

Otro de áreas

Calcula el área de la región sombreada.

6 Comments:

Anonymous MetalDT said...

A mi me salio que el area sombreada es de 17.11cm2. :) Espero que este bien.

8:07 p. m.  
Anonymous martín said...

El área de los 2 paralelogramos (parte sombreada) es 10 cada uno (2 de base y 5 de altura). El área sombreada tiene que ser menor de 20, porque la suma de las 2 áreas es igual a 20, pero existe un área común, así que se le tiene que restar a 20 el área común. Se aplica el teorema de Pitágoras para saber la base ( la base larga) de los paralelogramos así se obtiene que la base es = a raíz cuadrada de 34 (3 al cuadrado + 5 al cuadrado es = a c al cuadrado), luego se hace una ecuación para saber la altura de uno de los paralelogramos (raíz cuadrada de 34 por x es = a 10, por lo tanto la altura es = a 10/raíz de 34. así el área común es un cuadrado de 10/raíz de 34 por 10/raíz de 34, puesto que las dos alturas de los paralelogramos son iguales. Por lo tanto el área común es = a 100/34 = 50/17, ahora para saber el área sombreada se resta 20-(50/17), así el área sombreada es = a 17enteros 1/17 ó 17.058 aprox.

3:54 p. m.  
Blogger Paty Jaime said...

Efectivamente Martin, el área de la región sombreada es 17 1/17.

MetalDT, tu respuesta se acerca mucho, sería interesante conocer el procedimiento que realizaste para llegar a esa solución.

10:50 p. m.  
Anonymous Anónimo said...

Ingeniosa la forma de resolver este, lo considero un problema para los alumnos arriba del promedio.
Atte. RJP

10:13 p. m.  
Anonymous Anónimo said...

creo yo que es 17.5 aproximadamente.
primeramente saqué los cruces de las diagonales o hipotenusaas y saqué la mitad del cuadrado. después de una cuarta parte saqué con este mismo procedimiento y vi que daba la altura de un triangulo que es 1.25. luego multipliqué esto por 3 (base) y la dividí entre 2. me salió 1.875 que es el área de uno de los triangulos que están fuera del área sombreada. como son 4 triangulos, este número lo multipliqué por 4 y me salió 7.5. despues resté este numero a 25 que es el área total.
attentamente: enrique H. A.

10:49 p. m.  
Blogger Pachul said...

Para empezar cualquier diagonal(*) de la área sombreada es igual a la raiz de 5 al cuadrado mas 3 al cuadrado, el resultado es igual a la raiz de 34.

De esta manera el area de una de las transversales que atraviesan el cuadrado es igual a 2 por la raiz de 34, sin embargo me hace falta decifrar la los dos cachitos que quedan de la parte sombreada.

Las diagonale son iguales por ser paralelas.

2:34 p. m.  

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