Otro de áreas
Calcula el área de la región sombreada.
posted by Paty at 8:36 a.m.
martes, abril 18, 2006
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5 Comments:
A mi me salio que el area sombreada es de 17.11cm2. :) Espero que este bien.
El área de los 2 paralelogramos (parte sombreada) es 10 cada uno (2 de base y 5 de altura). El área sombreada tiene que ser menor de 20, porque la suma de las 2 áreas es igual a 20, pero existe un área común, así que se le tiene que restar a 20 el área común. Se aplica el teorema de Pitágoras para saber la base ( la base larga) de los paralelogramos así se obtiene que la base es = a raíz cuadrada de 34 (3 al cuadrado + 5 al cuadrado es = a c al cuadrado), luego se hace una ecuación para saber la altura de uno de los paralelogramos (raíz cuadrada de 34 por x es = a 10, por lo tanto la altura es = a 10/raíz de 34. así el área común es un cuadrado de 10/raíz de 34 por 10/raíz de 34, puesto que las dos alturas de los paralelogramos son iguales. Por lo tanto el área común es = a 100/34 = 50/17, ahora para saber el área sombreada se resta 20-(50/17), así el área sombreada es = a 17enteros 1/17 ó 17.058 aprox.
Efectivamente Martin, el área de la región sombreada es 17 1/17.
MetalDT, tu respuesta se acerca mucho, sería interesante conocer el procedimiento que realizaste para llegar a esa solución.
Ingeniosa la forma de resolver este, lo considero un problema para los alumnos arriba del promedio.
Atte. RJP
creo yo que es 17.5 aproximadamente.
primeramente saqué los cruces de las diagonales o hipotenusaas y saqué la mitad del cuadrado. después de una cuarta parte saqué con este mismo procedimiento y vi que daba la altura de un triangulo que es 1.25. luego multipliqué esto por 3 (base) y la dividí entre 2. me salió 1.875 que es el área de uno de los triangulos que están fuera del área sombreada. como son 4 triangulos, este número lo multipliqué por 4 y me salió 7.5. despues resté este numero a 25 que es el área total.
attentamente: enrique H. A.
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