Valores absolutos
Denotemos por |x| al valor absoluto de x, por ejemplo, 5 = |5| = |–5|. Encuentra el valor mínimo de la expresión |x – p| + |x – 15| + |x – p – 15|, para p ≤ x ≤ 15 y 0 < p < 15
posted by Martín Piña at 2:54 p.m.
1 Comments:
Hola
Tenemos 3 puntos de corte,
ordenadamente p,15, 15 + p
con intervalos
(-inf,p) Pendiente -3
(p,15) Pendiente -1
(15,15+p)Pendiente +1
(15+p,inf)Pendiente +3
El mínimo estará entre el 2º y 3º intervalo, en el punto de corte 15,
porque la función decrece en 1º y 2º intervalo y luego crece en 3º y 4º.
En el punto x = 15
y = +(15-p) +/-(15-15) - (15-p-15)
y = +15
Ese es el mínimo
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