Calcula el área
En la figura, el radio de las circunferencias pequeñas es de 5 cm. ¿Cuánto mide el área oscura?
posted by Paty at 10:04 a.m.
martes, junio 13, 2006
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4 Comments:
El resultado es 143, Primero hice líneas auxiliares como cuadros alrededor de los círculos pequeños; utilizando el teorema de Pitágoras saque que la ?hipotenusa? del cuadro es de 7.07, restándole los 10 cm. de diámetro queda 4.142cm, que es la longitud de la suma de los recortes, si la dividimos entre dos resulta 2.07cm que el la longitud de la orilla de un circulo pequeño al centro del circulo grande, si a esto le sumamos los 10 cm. de diámetro de un circulo pequeño nos resulta 12.07cm que es el radio del circulo mayor, utilizamos la fórmula ? (r2)= área del circulo entones nos da 457.6836 cm2 y si sacamos el área de los círculos pequeños (que es 78.65 respectivamente y de los 4 es 314.16) y los restamos entonces obtenemos el resultado que es 143.6036cm2
Ya sabemos que el radio de las circunferencias chicas es de 5cm, después tracé un cuadrado con sus vértices en los puntos centrales de los 4 círculos chicos, y así los radios de los 4 círculos forman los lados del cuadrado, por lo tanto los lados de los cuadrados miden 10cms, ahora saque la medida de la diagonal del cuadrado, mediante el teorema de Pitágoras, que seria igual a 14.14cms aprox., ahora le sumo 10cms, que son los dos radios de 5 y 5 que faltan de cada uno de los lados de la hipotenusa para saber el diámetro del circulo grande, que seria 24.14aprox., ahora lo divido entre 2 para saber la medida del radio del circulo grande, que es = a 12.07aprox., luego se saca el área de los círculos chicos que es igual a 78.5cm2 (3.14 x 5 al cuadrado), pero esto es de un solo círculo por lo que se multiplica por 4 que es = a 314cm2, después se saca el área del círculo grande, 3.14 x 12.07 al cuadrado = 457.45cm2 aprox., y solo se restan las áreas de los 4 círculos y la del círculo grande y es = a 143.45cm2 aprox. Por lo tanto, el área sombreada es = a 143.45cm2 aprox.
yo pienso que primero sesaca el area del circulo,despues se saca los demas dividiendo la medida(del cuadrado) en 2 para saber el diametro de un circulito despues al diametro le sacas la mitad y lo que te de lo multiplicas por si mismo y por 3.1416 despues lo multiplicas por 4 y lo que salga se lo restas al circulo mayor para asi obtener el area de eso.
yo pienzo que primero se saca el area de todo el circulo, despues se saca el area de los 4 circulos pequeños, luego se suma el resultado de los pequeños y se le resta al circulo mayor
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