¿Cuántas diagonales tiene un polígono?

Aprovechando que recordamos la definición de diagonales en el problema anterior, completemos ahora la siguiente tabla, la idea es encontrar una fórmula con la que podamos calcular el número de diagonales de un polígono convexo.

NOTA: Si no recuerdas que es un polígono convexo, te sugiero investigues lo siguiente:

• ¿Qué es un polígono convexo?
• ¿Qué es un polígono cóncavo?

y reflexiona lo siguiente:

• ¿Cuál es la diferencia entre uno y otro?
• ¿Puede un polígono ser convexo y cóncavo a la vez?

Comparte los resultados de tu investigación, de tu reflexión y por supuesto, los resultados de la tabla.

¿Cuánto miden los lados del paralelogramo?

Ya recordamos la definición de paralelogramo, pensemos ahora en el siguiente planteamiento:

El paralelogramo tiene área igual a 36 cm² y sus diagonales miden una 12 cm y la otra 10 cm. ¿Cuánto miden sus lados?

Es importante recordar que una diagonal es un segmento determinado por dos vértices no consecutivos, de acuerdo a ésta definición las diagonales del paralelogramo de nuestro problema son AC y BD.

Números pentagonales

Si las primeras cuatro figuras son:

¿Cuántos puntos hay en la séptima figura?